a為何值時，關于x的不等式x2-ax+1＜0的解集是空集.

思路解析：不等式ax2+bx+c＜0的解集為，等價于ax2+bx+c≥0的解集是R，需滿足條件為或函數(shù)y=x2-ax+1的圖象的開口方向向上，結合該圖象知，要使不等式解集是空集，只需拋物線與x軸無交點，即方程x2-ax+1=0無實數(shù)根.

解：由題意可知二次函數(shù)y=x2-ax+1的圖象全部在x軸上方，即開口向上且與x軸無交點，或與x軸只有一個交點，需Δ=a2-4≤0，解得-2≤a≤2，∴ a的取值范圍是｛a|-2≤a≤2｝.


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（2）在a∈(2，6]或(6，＋∞)的情況下，分別討論函數(shù)f(x)最大值，并指出a為何值時，f(x)的圖像的最高點恰好落在直線y＝12上．

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