Question

1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A． $y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$
• B． y=x²+2^|x|
• C． y=|lnx|
• D． y=2^-x

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A.$y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$=（$\frac{1}{2}$）^x是減函數(shù)，不滿足條件．
B．y=x²+2^|x|是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=x²+2^|x|=x²+2^x是增函數(shù)，滿足條件．
C．y=|lnx|的定義域?yàn)椋?，+∞），定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
D．y=2^-x在（0，+∞）上是減函數(shù)，且函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)．