11．下列函數(shù)中，周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)是（　　）
A．y=sin2xcos2xB．y=cos22x-sin22xC．$y=\frac{tanx}{{1-{{tan}^2}x}}$D．y=2cos2x-1

分析 利用二倍角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用三角函數(shù)的周期性和奇偶性，得出結(jié)論．

解答 解：∵y=sin2xcos2x=$\frac{1}{2}$sin4x，故它是奇函數(shù)，不滿足條件，故排除A；
∵y=cos22x-sin22x=cos4x，它是偶函數(shù)，周期為$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，滿足條件．
∵y=$\frac{tanx}{1{-tanx}^{2}}$=$\frac{1}{2}$tan2x，它是奇函數(shù)，不滿足條件，故排除C；
∵y=2cos2x-1=cos2x，為偶函數(shù)，它的周期為$\frac{2π}{2}$=π，不滿足條件，
故選：B．

點評 本題主要考查二倍角公式，三角函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱”的否定是（　　）
A．原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=-x對稱
B．原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱
C．存在一個原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對稱
D．存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知在${（\frac{a}{x}-\sqrt{x}）^6}（a＞0）$的展開式中，常數(shù)項為60．
（1）求a；
（2）求含${x^{\frac{3}{2}}}$的項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．
（4）求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x3+sinx+1，若f（a）=2，則f（-a）=（　�。�
A．0B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于點M，N，NA為⊙O2的直徑，連接AM交⊙O1于點B，點C為$\widehat{AM}$的中點，連接CN分別與直線AB，⊙O1交于點D，E．求證：
（1）AC∥BE
（2）CD•BE2=CN•DE2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若a∈R，則“a＜-1”是“|a|＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若$tan（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，則tanθ=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓被直線$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$截得的弦長為$\sqrt{13}a$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．$y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$B．y=x2+2|x|C．y=|lnx|D．y=2-x

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