函數(shù)f（x）=4sin（x-1）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
B
分析：數(shù)形結(jié)合：分別作出函數(shù)y=4sin（x-1），y=x的圖象，根據(jù)兩圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)作出判斷．
解答：分別作出函數(shù)y=4sin（x-1），y=x的圖象如下圖所示：

由圖象知，函數(shù)y=4sin（x-1）與y=x的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，
所以函數(shù)f（x）=4sin（x-1）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的正確理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinωxcos（ωx+
π
3
）+
3
（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若y=f（x）+m在[-
π
4
，
π
6
]的最小值為2，求m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：
①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②若x1，x2∈（-
π
6
，
π
12
），且2f（x1）=f（x1+x2+
π
6
），則x1＜x2；
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱；
④函數(shù)y=f （-x）的單調(diào)遞增區(qū)間可由不等式2kπ-
π
2
≤-2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）求得．
正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=4sin（
2x
3
+
π
6
）-2
（1）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的值域；   
（2）求f（x）的增區(qū)間，并求出當(dāng)x∈[0，π]，求f（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（πx）-x，函數(shù)f（x）在區(qū)間[k-
1
2
，  k+
1
2
](k∈Z)上存在零點(diǎn)，則k最小值是
-4
-4
．

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