16．已知不等式mx2+nx-$\frac{1}{m}$＜0的解集為{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞2}，則m-n=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)一元二次不等式的解集與一元二次方程之間的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵mx2+nx-$\frac{1}{m}$＜0的解集為{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞2}，
∴-$\frac{1}{2}$和2是一元二次方程mx2+nx-$\frac{1}{m}$=0的兩個根，且m＜0，
∴-$\frac{1}{2}$+2=-$\frac{n}{m}$，-$\frac{1}{2}$×2=-$\frac{1}{{m}^{2}}$，
∴m=-1，n=$\frac{3}{2}$，
∴m-n=-1-$\frac{3}{2}$=-$\frac{5}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查一元二次不等式的性質(zhì)，根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\frac{{\sqrt{x}}}{2}$B．y=（x-1）2C．y=2-xD．y=log0.5x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（-1，m），若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$，其中a為常數(shù)．
（1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)$f（x）=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$在其定義域上是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知圓C的標準方程為x2+y2=1，直線l的方程為y=k（x-2），若直線l和圓C有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是  （　　）
A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$B．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$C．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$D．[-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：|x|＞a，且￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a≤1B．1≤a≤3C．a≤1D．a≥3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（1，-1），若向量$\overrightarrow$滿足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow$=（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（3，0）D．（0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　�。�
A．-7B．7C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=\frac{1}{2}-t}\end{array}\right.$，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，設(shè)直線l與曲線C交于兩點A，B
（1）將直線1和曲線C化為普通方程；
（2）若P（1，$\frac{1}{2}$），求|PA|+|PB|，及|PA|•|PB|的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案