10．若向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}}$），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，則實數(shù)m的值為0．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與運算，列出方程，求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}}$），
∴$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（3，m+$\sqrt{3}$），
$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（1，m-$\sqrt{3}$）；
又（$\overrightarrow a+\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a-\overrightarrow b$），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=3×1+（m+$\sqrt{3}$）（m-$\sqrt{3}$）=0，
解得m=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．32+$\frac{16π}{3}$B．32+$\frac{64π}{3}$C．64+$\frac{16π}{3}$D．64+$\frac{64π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中的弧線是半徑為1的四分之一個圓弧，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2πC．1-$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起并連接AC形成三棱錐C-ABD，其正視圖、俯視圖均為等腰直角三角形（如圖所示），則三棱錐C-ABD的表面積為4+2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于2，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\sqrt{2}x$D．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=n（n-1）（n-2）…（n-50），則a可表示為（　�。�
A．${A}_{n}^{51}$B．${C}_{n}^{51}$C．${A}_{n}^{50}$D．${C}_{n}^{50}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a3+a5+a7=42．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，ABCD為邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE與平面ABCD所成角為45°，G，H分別為AB，EC的中點．（1）求證：GH∥平面ADEF；
（2）求二面角F-BD-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知球的直徑SC=4，A，B是該球面上的兩點，∠AOB=90°，O為球心，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為$\frac{8}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案