Question

【題目】下面四個函數(shù)：（1）y=1﹣x；（2）y=2x﹣1；（3）y=x2﹣1；（4）y= ，其中定義域與值域相同的函數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）y=1﹣x的定義域為R，值域為R；（2）y=2x﹣1的定義域為R，值域為R；（3）y=x2﹣1的定義域為R，值域為[﹣1，+∞）；（4）y= 的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），值域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
∴其中定義域與值域相同的函數(shù)有3個．
故選：C．
【考點精析】利用函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域?qū)︻}目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅�數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担�因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．