17．若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$，則不等式f（3x-1）＞1的解集為$（-∞，-1）∪（\frac{5}{3}，+∞）$．

分析 當(dāng)x≥0時(shí)，由$f（x）=\frac{2x-3}{x+1}＞1$得x＞4，結(jié)合函數(shù)是偶函數(shù)，即可解不等式．

解答 解：當(dāng)x≥0時(shí)，由$f（x）=\frac{2x-3}{x+1}＞1$得x＞4，
∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，∴3x-1＜-4或3x-1＞4，即x＜-1或$x＞\frac{5}{3}$．
故答案為$（-∞，-1）∪（\frac{5}{3}，+∞）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及偶函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{|{x-1}|}}-1，0＜x≤2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x＞2}\end{array}}$則函數(shù)g（x）=2f（x）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知α，β均為銳角，且sinα=$\frac{3}{5}$，cos（β+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．則sin2α$\frac{24}{25}$，cosβ=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1（a∈R）．若f（x）在區(qū)間（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}}$）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{7}{4}，+∞}）$B．[2，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．記F（x，y）=x+y-a（2$\sqrt{3xy}$+x），存在x0∈R+使F（x0，3）=3，則實(shí)數(shù)a滿足（　�。�
A．0＜a＜1B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．0＜a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)在區(qū)間（k-1，k）（k∈z），則k的值為2或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線l與函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{e}$x）-ln（1-x）的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)R（$\frac{1}{2}$，m）是線段PQ的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；并求x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域和單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，f（A）=2，a=$\sqrt{3}$，b+c=3（b＞c），求b、c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若集合P={x|x≥5}，Q={x|5≤x≤7}，則P與Q的關(guān)系是（　�。�
A．P=QB．P?QC．P?QD．P?Q

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同步練習(xí)冊(cè)答案