已知☉C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，直線l：4x+3y+c=0（c＜-2）與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）（xy＞0）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，如果直線l與圓C相切，則log3x+log3y的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓相切，建立條件關(guān)系，利用基本不等式以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：∵直線l與圓C相切，
∴
|4+3+c|
5
=1（c＜-2），
得c=-12，則4x+3y=12，
∵xy＞0，∴x＞0，y＞0，
則4
3xy
≤12，即xy≤3，
∴l(xiāng)og3x+log3y=log3xy≤log33=1．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相切的應(yīng)用，以及基本不等式的性質(zhì)，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=4
7
，BC=4，點(diǎn)P在CD上，且
CP
=3
PD
，cos∠BAD=
7
4
，則
AP
•
PB
=（　　）
A、-19B、-17
C、17D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：lg50-lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：210-C
 
1
10
29+C
 
2
10
28-C
 
3
10
27+…-C
 
9
10
2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，AB=2，AC=
7
，BC=
5
，點(diǎn)D、E分別在邊AC，BC上，且
|BE|
|EC|
=
|CD|
|DA|
，則
AE
•
BD
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線x-2y+1=0、x-1=0、2x+y-m=0將圓面（x-1）2+（y-1）2≤1劃分為七部分，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、（2，4）
C、（2，3）∪（3，4）
D、（1，3）∪（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求圖象連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，5）上的近似解（精確度為0.1），求解的部分過(guò)程如下：f（1）•f（5）＜0，取區(qū)間（1，5）的中點(diǎn)x1
1+5
2
=3，計(jì)算得f（1）•f（x1）＜0f（x1）•f（5）＞0，則此時(shí)呢個(gè)判斷函數(shù)f（x）一定有零點(diǎn)的區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+4，設(shè)命題p：f（x）在[1，+∞]上單調(diào)函數(shù)，命題q：f（x）在R上有零點(diǎn)，若命題“p∧q”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝廠從今年1月份開(kāi)始制作某品牌運(yùn)動(dòng)裝，且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬(wàn)套，1.2萬(wàn)套，1.3萬(wàn)套，1.37萬(wàn)套，由于產(chǎn)品質(zhì)量好，款式新穎，前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好，為在推銷產(chǎn)品時(shí)接受訂單不至于過(guò)多或過(guò)少，需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量，行家分析，產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程，因此廠里暫不準(zhǔn)備增加設(shè)備和工人，假設(shè)你是廠長(zhǎng)，你將會(huì)采用什么方法估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量？

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