在平行四邊形ABCD中，AB=4
7
，BC=4，點(diǎn)P在CD上，且
CP
=3
PD
，cos∠BAD=
7
4
，則
AP
•
PB
=（　�。�
A、-19B、-17
C、17D、19
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得
AB
•
AD
=28，以及向量加法和減法的三角形法則，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：由于
AB
•
AD
=|
AB
|•|
AD
|•cos∠BAD
=4
7
×4×
7
4
=28，
則
AP
=
AD
+
DP
=
AD
+
1
4
DC
=
AD
+
1
4
AB
，
PB
=
AB
-
AP
=
AB
-
AD
-
1
4
AB
=
3
4
AB
-
AD
，
AP
•
PB
=
3
16
AB
2-
AD
2+
1
2
AB
•
AD

=
3
16
×16×7-16+
1
2
×28
=19，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的加法和減法的三角形法則，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞l時(shí)，函數(shù)f （x）=logax和g（x）=（l-a）x的圖象的交點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且滿足
1
a
+
4
b
=1則使a+b＞c恒成立的c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=cosx
B、f（x）=x3+1
C、f（x）=x+
1
x
D、f（x）=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符合函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)函數(shù)f（x）=
sgn(1-x)+1
2
f1（x）+
sgn(x-1)+1
2
f2（x），x∈（0，2），其中f1（x）=2x，f2（x）=-2x+4，若f（f（a））∈（0，1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，log2
3
2
）
B、（
5
4
，2）
C、（0，log2
3
2
）∪（
5
4
，2）
D、（log2
3
2
，1）∪（1，
5
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（5，2），B（4，1），則直線AB的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（1，1），則函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)2m＞2n＞4，則logm2與logn2大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知☉C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，直線l：4x+3y+c=0（c＜-2）與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）（xy＞0）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，如果直線l與圓C相切，則log3x+log3y的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案