Question

5．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，試求該幾何體的：
（1）側(cè)面積；
（2）表面積；
（3）體積．

Answer 1

分析 由已知可得：該幾何體是一個半圓錐，底面半徑r=1，高h=$\sqrt{3}$，母線l=2，代入公式，可得相應的側(cè)面積，表面積和體積．

解答 解：由已知可得：該幾何體是一個半圓錐，
底面半徑r=1，高h=$\sqrt{3}$，母線l=2，
（1）故其側(cè)面積為：$\frac{1}{2}πrl+rh$=π+$\sqrt{3}$，
（2）表面積S=$\frac{1}{2}πrl+rh$+$\frac{1}{2}{πr}^{2}$=$\frac{3}{2}$π+$\sqrt{3}$，
（3）體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}{πr}^{2}$h=$\frac{\sqrt{3}}{6}π$．

點評 本題考查的知識點是錐體的體積和表面積，幾何體的三視圖，根據(jù)已知分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．