14．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，Sn是前n項和，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，求數(shù)列{an}的通項公式an及S6的值．

分析 利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系、等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，
∴a1+a3=5，a1•a3=4，又q＞1，
∴a1=1，a3=4，
∴q2=4，q＞1，解得q=2．
∴數(shù)列{an}的通項公式an=2n-1．
S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．

點評 本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系、等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．3B．2C．1D．-1

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