已知sinαsinβ=1，那么cos﹙α+β﹚=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意意得cosαcosβ=0，代入cos﹙α+β﹚=cosαcosβ-sinαsinβ，計算可得．
解答： 解：∵sinαsinβ=1，
∴
sinα=1
sinβ=1
或
sinα=-1
sinβ=-1
，
∴cosαcosβ=0，
∴cos﹙α+β﹚=cosαcosβ-sinαsinβ=-1
故答案為：-1
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程log
1
2
x=2x-2014的實數(shù)根的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
．
（1）求|
a
+
b
|；
（2）求向量
m
=2
a
+
b
與向量
n
=
a
-4
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過直線2x+y+4=0和圓（x+1）2+（y-2）2=4的交點，并且面積最小的圓的方程．（圓系法）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，sin2
x
2
+
3
sin
x
2
cos（π+
x
2
）=-
1
10
，求tan（2x+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xln（ax）（a＞0）
（Ⅰ）設F（x）=
1
2
f(1)x 2+f'（x），討論函數(shù)F（x）的單調性；
（Ⅱ）過兩點A（x1，f′（x1）），B（x2f′（x2））（x1＜x2）的直線的斜率為k，求證：
1
x2
＜k＜
1
x1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足的前n項和為Sn，且Sn=(
1
3
)n+n-1，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的通項公式滿足bn=n（1-an），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={1，2，3}，B={1，2}，則A∩B=（　　）
A、{1，2}B、{3}
C、{1，2，3}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈R，不等式2x+|2x-2|＞a2-a恒成立；命題q：關于x的方程x2+2ax+1=0有兩個不相等的實數(shù)根．若“（￢p）∨q”為真命題，“（￢p）∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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