【題目】在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在A(yíng)處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A(yíng)處的命中率為0.25，在B處的命中率為0.8，該同學(xué)選擇先在A(yíng)處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分．
（1）求該同學(xué)投籃3次的概率；
（2）求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

【答案】
（1）解：設(shè)該同學(xué)在A(yíng)處投中為事件A，在B處投中為事件B，則事件A，B相互獨(dú)立，

該同學(xué)投籃3次的概率P（ ）=1﹣0.25=0.75


（2）解：當(dāng)X=2時(shí)，P1=0.75×0.8×（1﹣0.8）×2=0.24

當(dāng)X=3時(shí)，P2=0.25（1﹣0.8）2=0.01，

當(dāng)X=4時(shí)，P3=0.75×0.82=0.48，

當(dāng)X=5時(shí)，P4=0.25×0.8（1﹣0.8）+0.25×0.8=0.24

隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=0×0.03+2×0.24+3×0.01+4×0.48+5×0.24=3.63


【解析】（1）記出事件，該同學(xué)在A(yíng)處投中為事件A，在B處投中為事件B，利用對(duì)立事件的概率公式可得結(jié)論；（2）根據(jù)上面的做法，做出分布列中四個(gè)概率的值，寫(xiě)出分布列算出期望，

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣3x+lnx，則f（x）在區(qū)間[ ，2]上的最小值為；當(dāng)f（x）取到最小值時(shí)，x= ．

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（1）若Q（ ， ），求cos（α﹣ ）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（α）=sinα（ ），求f（α）的值域．

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A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．
（1）求不等式|f（x）|＜1的解集；
（2）若不等式|a|f（x）≥|f（a）|對(duì)任意a∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C∥平面BDC1；
（2）若AB⊥AC，且AB=AC= AA1 ， 求二面角A﹣BD﹣C1的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣3x的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)= .

(1)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)?并說(shuō)明理由;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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