Question

的展開(kāi)式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：將式子展開(kāi)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的系數(shù)問(wèn)題；利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，分別令x的指數(shù)為3，4得到展開(kāi)式的含x³的項(xiàng)的系數(shù)．
解答：=
∴的展開(kāi)式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)等于（1+x）⁴展開(kāi)式的含x³的系數(shù)與含x⁴的系數(shù)和
（1+x）⁴展開(kāi)式的通項(xiàng)為T_r+1=C₄^rx^r
令r=3得到x³的系數(shù)為C₄³=4
令r=4得到x⁴的系數(shù)為C₄⁴=1
所以的展開(kāi)式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)為1+4=5
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力：將不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題、考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．