【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且 acosC=(2b﹣ c)cosA.
(1)求角A的大。
(2)求cos( ﹣B)﹣2sin2 的取值范圍.

【答案】
(1)解:由正弦定理可得, ,

從而可得, ,即sinB=2sinBcosA,

又B為三角形的內(nèi)角,所以sinB≠0,于是 ,

又A亦為三角形內(nèi)角,因此,


(2)解:∵ ,

= ,

= ,

可知, ,所以 ,從而 ,

因此, ,

的取值范圍為


【解析】(1)由正弦定理化簡(jiǎn)等式整理可得sinB=2sinBcosA,又sinB≠0,可求 ,結(jié)合A為內(nèi)角即可求得A的值.(2)由三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)已知可得 sin(B﹣ )﹣1,由 可求B﹣ 的范圍,從而可求 ,即可得解.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知全集U=R,集合A={x|4x﹣92x+8<0},B={x| },C={x||x﹣2|<4},求A∪B,CUA∩C.

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【題目】已知定義在(0, )上的函數(shù)f(x),f'(x)為其導(dǎo)數(shù),且 恒成立,則(
A. f( )> f(
B. f( )>f( )??
C.f(1)<2f( )sin1
D. f( )<f(

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【題目】某校從參加高三年級(jí)期末統(tǒng)考測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生,其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù);

(Ⅱ)假設(shè)在[90,100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都不相同,且都超過(guò)94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任意抽取3個(gè)數(shù),有放回地抽取了3次,記這3次抽取中,恰好是三個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)為,求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為0,1,2,3,…,99,依次將其分成10個(gè)小段,段號(hào)分別為0,1,2,…,9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為i,那么依次錯(cuò)位地取出后面各段的號(hào)碼,即第k段中所抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為i+k或i+k-10(i+k≥10),則當(dāng)i=7時(shí),所抽取的第6個(gè)號(hào)碼是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,分別是的中點(diǎn),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

A. B. 平面

C. D. 平面

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【題目】如圖在直三棱柱中,,的中點(diǎn).

(1)求證平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓C1 , 直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ,ρcos( )=2
(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)設(shè)P為C1的圓心,Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn),已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù)),求a,b的值.

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【題目】設(shè)A、B為拋物線C:上兩點(diǎn),A與B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,直線AB的斜率為1.

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)直線 交x軸于點(diǎn)M,交拋物線C:于點(diǎn)P,M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N,連結(jié)ON并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)H.除H以外,直線MH與C是否有其他公共點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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