14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是（-∞，0）．

分析 要使函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$有意義，只需1-2x＞0，即2x＜1，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到所求定義域．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$有意義，
只需1-2x＞0，即2x＜1，
解得x＜0．
則定義域?yàn)椋?∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運(yùn)用分式分母不為0，偶次根式被開方數(shù)非負(fù)，同時(shí)考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a∈（0，1），則函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{a}（x-1）}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（1，2]B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)A，B是非空集合，定義A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知M={y|y=-x2+2x，0＜x＜2}，N={y|y=2x-1，x＞0}，則M?N=（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{2x}\end{array}}\right.\begin{array}{l}（x≤0）\\（x＞0）\end{array}$，若f（x）=5，則x的值是-2或$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈R，2x＞x2B．若a＞b，c＞d，則 a-c＞b-d
C．?x∈R，ex＜0D．ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，若向量2t$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）用定義法證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可能為（　�。�
A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，則a2=c（b+c）是A=2C成立的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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