13．不等式lg（x2+100）≥2a+siny對一切非零實數(shù)x，y均成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]．

分析 問題轉(zhuǎn)化為2a≤lg（x2+100）-siny，令z=lg（x2+100）-siny，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)求出z的最小值，從而求出a的范圍即可．

解答 解：不等式lg（x2+100）≥2a+siny對一切非零實數(shù)x，y均成立，
∴2a≤lg（x2+100）-siny，
令z=lg（x2+100）-siny，則z≥lg100-1=1，
∴2a≤1，解得：a≤0，
則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]．

點評 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

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（2）若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿足$\frac{2}{3a+b}$+$\frac{1}{a+2b}$=n時，求7a+4b的最小值．

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18．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且f′（x）-2f（x）=0，則f（ln（x2-x））＜4的解集為（-1，0）∪（1，2）．

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5．已知 Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=2an+n-4．
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3．已知函數(shù)f（x）=（x2+a）•ex在（0，f（0））處的切線與直線y=-8x平行．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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