如圖,P是圓O外一點,PA,PB是圓O的兩條切線,切點分別為A,B,PA中點為M,過M作圓O的一條割線交圓O于C,D兩點,若PB=2
3
,MC=1,則CD=
 
考點:與圓有關的比例線段
專題:立體幾何
分析:由切割線定理,得MA2=MC•MD,由此能求出CD.
解答: 解:由已知得MA=
1
2
PA=
1
2
PB=
3
,
∵MA是切線,MCD是割線,
∴MA2=MC•MD,
∵MC=1,∴3=1×(1+CD),
解得CD=2.
故答案為:2.
點評:本題考查與圓有關的線段長的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意切割線定理的合理運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O相切于點A,且AC=AB,CO與⊙O相交于點P,CO的延長線與⊙O相交于點F,BP的延長線與AC相交于點E.
(1)求證:
AP
PC
=
FA
AB
;
(2)設AB=2,求tan∠CPE的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡
sin(3π-α)cos(α-
2
)cos(4π+α)
tan(α-5π)cos(
π
2
+α)sin(α-
2
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義域為( 。
A、(1,
2
B、[1,
2
C、(1,2]
D、(1,2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
x
1-x
的定義域為( 。
A、[0,1)
B、(0,1)
C、(-∞,0]∪(1,+∞)
D、(-∞,0)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,直線 PQ與⊙O相切于點 A,A B是⊙O的弦,∠P A B的平分線 AC交⊙O于點C,連結C B,并延長與直線 PQ相交于點Q.
(Ⅰ)求證:QC•BC=QC2-Q A2;
(Ⅱ)若 AQ=6,AC=5.求弦 A B的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在四面體ABCD中,BC-AB,BD-AD截面EFGH平行于對棱AB和CD.
(1)判斷截面的形狀;
(2)AC=AD,BC=BD,證明:AB⊥CD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項都為整數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S5=35,且a2,a3+1,a6成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項公式;
(2)記bn=
an
3n
的前n項和為Tn,求證Tn
5
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線l1的傾斜角為45°,若直線l2⊥l1且l2在y軸上的截距為-1,求直線l2的方程并畫出直線l2

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