2．已知命題p：t=$\frac{π}{2}$，命題q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出關(guān)于命題q的t的范圍，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：由${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，
得-cosx${|}_{0}^{t}$=-（cost-cos0）=1-cost=1，
故cost=0，t=kπ+$\frac{π}{2}$，
故命題q：t=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
而命題p：t=$\frac{π}{2}$，
則p是q的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的包含關(guān)系，考查定積分求值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知集合M={x|y=ln$\frac{x-1}{x}$}，N={y|y=x2+2x+2}，則M=（-∞，0）∪（1，+∞），（∁RM）∩N={1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．0B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-1+aex．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求f（x）的極值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，曲線y=f（x）與直線y=kx-1沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某早餐店每天制作甲、乙兩種口味的糕點(diǎn)共n（n∈N*）份，每份糕點(diǎn)的成本1元，售價(jià)2元，如果當(dāng)天賣不完，剩下的糕點(diǎn)作廢品處理，該早餐店發(fā)現(xiàn)這兩種糕點(diǎn)每天都有剩余，為此整理了過(guò)往100天這兩種糕點(diǎn)的日銷量（單位：份），得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
 甲口味糕點(diǎn)日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 20 40 20 20
 乙口味糕點(diǎn)日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 40 30 20 10
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設(shè)這兩種糕點(diǎn)的日銷量相互獨(dú)立．
（1）記該店這兩種糕點(diǎn)每日的總銷量為X份，求X的分布列；
（2）早餐店為了減少浪費(fèi)，提升利潤(rùn)，決定調(diào)整每天制作糕點(diǎn)的份數(shù)．
①若產(chǎn)生浪費(fèi)的概率不超過(guò)0.6，求n的最大值；
②以銷售這兩種糕點(diǎn)的日總利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，在每天所制糕點(diǎn)能全部賣完與n=98之中選其一，應(yīng)選哪個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知（1+x）n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為（　�。�
A．29B．210C．211D．212

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．y≥0B．x≥2C．2x-y+1≥0D．x+2y+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-（{x+1}）•{e^x}，x≤a\\-2x-1，x＞a\end{array}$有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$C．[-2，+∞）D．$（{-2，-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．過(guò)點(diǎn)P（-1，1）作圓C：（x-t）2+（y-t）2=1（t∈R）的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為0．

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