12．設(shè)a，b∈R，則“$\left\{\begin{array}{l}{a+b＞2}\\{ab＞1}\end{array}\right.$”是“a＞1且b＞1”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

分析 由題意看命題“a+b＞2且ab＞1”與命題“a＞1且b＞1”否能互推，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：∵a＞1且b＞1，
∴a+b＞2且ab＞1，
若已知a+b＞2且ab＞1，可取a=$\frac{1}{2}$，b=8，也滿足已知，
∴“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查了命題的基本關(guān)系，題中的設(shè)問(wèn)通過(guò)對(duì)不等關(guān)系的分析，考查了命題的概念和對(duì)于命題概念的理解程度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S． 
①當(dāng)$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時(shí)，S為四邊形
②截面在底面上投影面積恒為定值$\frac{3}{4}$
③不存在某個(gè)位置，使得截面S與平面A1BD垂直 
④當(dāng)$CQ=\frac{3}{4}$時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)滿足C1R1=$\frac{1}{3}$
其中正確命題的個(gè)數(shù)為   （　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)全集U=R，集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x≥2}，則A∩∁UB={-1，0，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和為Sn，且4xn-Sn-3=0（n∈N*）；
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{yn}滿足yn+1-yn=xn（n∈N*），且y1=2，求滿足不等式${y_n}＞\frac{55}{9}$的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知圓錐的母線l=10，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角α=30°，則圓錐的表面積為75π．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx，且f（α）=1，則sin2α=0．

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4．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1時(shí)，|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值與x，y均無(wú)關(guān)，則實(shí)數(shù)a的取范圍是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知f（x）=ax-b（a＞0且a≠1，b∈R），g（x）=x+1，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）•g（x）≤0，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為4．

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2．設(shè)α∈{$-1，\frac{1}{2}，1，2，3$}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽，且該函數(shù)為奇函數(shù)的α值為（　　）
A．1或3B．-1或1C．-1或3D．-1、1或3

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