15．設(shè)集合M=[0，$\frac{1}{2}$），N=[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈M}\\{2（1-x），x∈N}\end{array}\right.$．若x0∈M且f（f（x0））∈M，則x0的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[0，$\frac{3}{8}$]C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

分析 根據(jù)分段函數(shù)的解析即可求出x0的范圍．

解答 解：∵0≤x0＜$\frac{1}{2}$，
∴f（x0））∈[$\frac{1}{2}$，1]⊆N，
∴f（f（x0））=2（1-f（x0））=2[1-（x0+$\frac{1}{2}$）]=2（$\frac{1}{2}$-x0），
∵f（f（x0））∈M，
∴0≤2（$\frac{1}{2}$-x0）＜$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{4}$＜x0≤$\frac{1}{2}$
∵0≤x0＜$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{4}$＜x0＜$\frac{1}{2}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查 了集合的含義及表示、函數(shù)的單調(diào)性、最值、以及分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于P．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面BFDE；
（Ⅱ）求四棱錐P-BFDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．直線$x+\sqrt{3}y-1=0$的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=3x+a的反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)y=f-1（x）的圖象經(jīng)過（4，1），則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=g（1-x2），則關(guān)于函數(shù)y=h（x）的下列4個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②函數(shù)y=h（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=h（x）的最小值為0；         
④函數(shù)y=h（x）在（0，1）上為增函數(shù)
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為②③④．（將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=|x|（2-x）
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有三個(gè)不同的解，試確定實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．從5名學(xué)生中任選3人分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語課代表，其中學(xué)生甲不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，共有48種不同的選法（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知正方形ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E為棱CC1的中點(diǎn)，則三棱錐D1-ADE的體積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-8a＜0且a＞0；
（3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=$\sqrt{（1+x）^{2}}$表示相等函數(shù)．
（5）若函數(shù)f（x-1）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)?[0，\frac{1}{2}]$．
其中正確的命題是（5）（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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