8．已知定義在（-∞，+∞） 上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x．x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，則方程f（x）+1=log4|x|的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是6．

分析 在同一坐標(biāo)系中作出y=f（x），及y=log4|x|-1的圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：在同一坐標(biāo)系中作出y=f（x），及y=log4|x|-1的圖象，如圖所示，

方程f（x）+1=log4|x|的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是6
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程解的個(gè)數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=1，求證：a3+b3+c3≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1-x）=-f（x），當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（-1，0]時(shí)，f（x）的解析式為（　�。�
A．x+4B．x-2C．x+3D．-x+2

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16．下面給出的命題中：
①已知函數(shù)f（a）=$\int_0^a{cosx}$dx，則f（$\frac{π}{2}}$）=1；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布 N（0，σ2），且 P（-2≤ξ≤0）=0.4，則 P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象最有可能的是（　　）
A．B．C．D．

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13．函數(shù)f（x）是[-1，1]上的減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．f（sin α）＞f（cos β）B．f（cos α）＜f（cos β）C．f（cos α）＞f（sin β）D．f（sin α）＜f（sin β）

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20．在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}$，C與l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a．

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17．設(shè)U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}．
（1）若∁UA⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若∁UA?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．設(shè)a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）當(dāng)a＞0，c=0時(shí)，判斷函數(shù)H（x）=f[f（x）]-f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)g（x）=cx2+bx+a，若對(duì)任意|x|≤1，都有|f（x）|≤1成立；則對(duì)任意|x|≤1，恒有|g（x）|≤M成立，求實(shí)數(shù)M的最小值及相應(yīng)的a，b，c的值．

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