17．設(shè)U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}．
（1）若∁UA⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若∁UA?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）由全集U=R，求出A的補(bǔ)集，根據(jù)A補(bǔ)集為B的子集，確定出m的范圍即可；
（2）根據(jù)B為A的補(bǔ)集的子集，確定出m的范圍即可．

解答 解：∵U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}，
∴∁UA={x|x≥1}，
（1）∵∁UA⊆B，
∴m＜1，
則實(shí)數(shù)m的范圍是{m|m＜1}；
（2）∵∁UA?B，
∴m≥1，
則實(shí)數(shù)m的范圍是{m|m≥1}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+3y≤6\end{array}\right.$，若z=log2（2x+y+2）的最大值為（　　）
A．8B．3C．2D．1

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8．已知定義在（-∞，+∞） 上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x．x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，則方程f（x）+1=log4|x|的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是6．

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5．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，△ABC的面積S=$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}$且sinA=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinB；
（2）若邊c=5，求△ABC的面積S．

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12．設(shè)命題p：x2-5x+6≤0；命題q：（x-m）（x-m-2）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3-a}+1}$x在（1，+∞）是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）．

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9．設(shè)4個(gè)正數(shù)的和a1+a2+a3+a4=1，求證：$\frac{{a}_{1}^{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{a}_{2}+{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{{a}_{3}+{a}_{4}}$+$\frac{{a}_{4}^{2}}{{a}_{4}+{a}_{1}}$≥$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖1是一個(gè)正三棱柱被平面A1B1C1截得的幾何體，其中AB=2，AA1=3，BB1=2，CC1=1，幾何體的俯視圖如圖2，則該幾何體的正視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若數(shù)列{an}滿足$\frac{{{a_{n+2}}}}{{{a_{n+1}}}}$+$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=k（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a2015=21007．

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