點A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的交點（異于原點），若點A到拋物線C1的準線的距離為p，則雙曲線C2的離心率為（　�。�
A、
2
B、
5
C、
3
D、
6
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)條件求出點A的坐標，再結(jié)合點A到拋物線C1的準線的距離為p，得到
a2
b2
=
1
4
，再代入離心率計算公式即可得到答案．
解答： 解：取雙曲線的其中一條漸近線：y=
b
a
x，
聯(lián)立
y2=2px
y=
b
a
x
⇒
x=
2pa2
b2
y=
2pa
b
；
故A（
2pa2
b2
，
2pa
b
）．
∵點A到拋物線C1的準線的距離為p，
∴
p
2
+
2pa2
b2
=p；
∴
a2
b2
=
1
4
．
∴雙曲線C2的離心率e=
c
a
=
a2+b2
a2
=
1+
b2
a2
=
5
．
故選B．
點評：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)及其方程依據(jù)拋物線的方程和性質(zhì)．注意運用雙曲線的離心率e和漸近線的斜率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，2}
C、{1，3}
D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）證明：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（2）證明：（a+
1
a
）2+（b+
1
b
）2≥
25
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤1}，點P（x，y）∈M，使得x+y≤0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面邊長為2cm，側(cè)棱長為2
3
cm的正四棱柱各頂點都在同一球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
20
5
π
3
cm3
B、5
5
πcm3
C、
20
3
π
3
cm3
D、5
3
πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在（2，1）且與直線3x+4y+5=0相切的圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cosx，-cos（x+
π
12
）），
n
=（cosx，2sin（x+
π
12
）），記f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(
A
2
)=1，a=2，b=
3
，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果-1，a，b，c，-4成等比數(shù)列，那么（　�。�
A、b=2，ac=4
B、b=2，ac=-4
C、b=-2，ac=4
D、b=-2，ac=-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，a3=2，且對任意正整數(shù)n，都有anan+1an+2≠1，又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，則a1+a2+…+a100的值為（　�。�
A、200B、180
C、160D、100

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