設全集為R，A={x|x＜5}，B={x|y=
2x-8
}
（Ⅰ） 求A∩B
（Ⅱ） 求A∪（∁RB）
考點：交、并、補集的混合運算,交集及其運算
專題：集合
分析：（Ⅰ）求出函數(shù)的定義域確定出B，再由A，求出A與B的交集即可；
（Ⅱ）由全集R及B，求出B的補集，找出A與B補集的并集即可．
解答： 解：（Ⅰ）由y=
2x-8
，得到2x-8≥0，即2x≥23，
解得：x≥3，即B={x|x≥3}；
∵A={x|x＜5}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（Ⅱ）∵全集R，B={x|x≥3}，
∴∁RB={x|x＜3}，
則A∪（∁RB）={x|x＜5}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足條件
x-y≥2
x+y≥4
x≤5
，則點P（x+y，x-y）所在區(qū)域的面積為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+1
2x-1
≤0的解集為（　　）
A、（-∞，-
1
2
]∪[1，+∞）
B、[-
1
2
，1]
C、（-∞，-1）∪[
1
2
，+∞）
D、[-1，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x0∈R，2x0＞0
B、對任意的x∈R，2x＞0
C、對任意的x∈R，2x≤0
D、存在x0∈R，2x0≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x8-x5+x2-x+1，則以下說法正確的是（　�。�
A、當x＞0，f（x）≤0
B、?x∈R，f（x）＜0
C、?x∈R，f（x）＞0
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=（1+2|cos
nπ
2
|）an+|sin
nπ
2
|，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{a2k}（k∈N*）為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）bn=
1
a2n
+（-1）n-1•（
1
4
）a2n-1，{bn}的前n項和為Sn，求證Sn＜
23
30
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x2-2x+3的單調(diào)區(qū)間．（作圖求解）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-1
（Ⅰ）若a=1時，求f（x）在R上的值域；
（Ⅱ）求f（x）在[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設P=
1
2
[f（x1）+f（x2）]，Q=f （
x1+x2
2
）．試比較P與Q的大��；
（3）是否存在實數(shù)a∈[-8，0]，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，0]上的最小值為-7？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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