已知函數(shù)（為常數(shù)），且在點處的切線平行于軸．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間．

（Ⅰ）；（Ⅱ）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和 ，單調遞減區(qū)間為．

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)導數(shù)的幾何意義，利用在點處的切線平行于軸，得到，即可求得；（Ⅱ）解不等式和即可求出函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和單調遞減區(qū)間．
試題解析：
（Ⅰ）∵，∴；
又∵在點處的切線平行于軸，
∴，得．                             5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴；     8分
由得，或；由，．                  10分
∴ 函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和，單調遞減區(qū)間為．          12分．
考點：導數(shù)的幾何意義、導數(shù)的應用、解不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若在內恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅲ），求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－alnx，a∈R．
（Ⅰ）當f(x)存在最小值時，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的φ(a)，
（�。┊攁∈(0，＋∞)時，證明：φ(a)≤1；
（ⅱ）當a＞0，b＞0時，證明：φ′()≤≤φ′()．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且函數(shù)在點處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設點，當時，直線的斜率恒小于，試求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在處取得極值。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得對任意？若存在，求的所有值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值.
（Ⅱ）求證：存在，使；
（Ⅲ）對于函數(shù)與定義域內的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k,b,使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù) （為常數(shù)）
（Ⅰ）=2時，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是常數(shù)且.
（1）當時，在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；
（2）當時，討論的單調性；
（3）設是正整數(shù)，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實數(shù)的取值范圍.

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