5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），并且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（2011.5）=（　�。�
A．0.5B．-0.5C．3.5D．-3.5

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及f（x+2）=-f（x）可求出函數(shù)的周期，再結(jié)合當(dāng)0≤x≤1時(shí)f（x）=x，利用函數(shù)的周期性即可求得f（2011.5）的值．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
又f（x+2）=-f（x）對(duì)一切x∈R都成立，∴f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
又0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，
則f（2011.5）=f（503×4-0.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性和周期性，以及運(yùn)用函數(shù)的奇偶性和周期性求函數(shù)解析式及函數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=lg（-3x2+7x+10）的定義域?yàn)椋?1，$\frac{10}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=sin[$\frac{π}{3}$（x+1）]-$\sqrt{3}$cos[$\frac{π}{3}$（x+1）]，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2015）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α-β）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則β的值為$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，總有an，Sn，a${\;}_{n}^{2}$成等差數(shù)列．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列四個(gè)函數(shù)中（1）f（x）=tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）；（2）f（x）=|sinx|；（3）f（x）=sinx•cosx；（4）f（x）=cosx+sinx最小正周期為π的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦點(diǎn)，M為雙曲線上一點(diǎn)，且$\overline{M{F}_{1}}$•$\overline{M{F}_{2}}$=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知某城市2015年底的人口總數(shù)為200萬，假設(shè)此后該城市人口的年增長(zhǎng)率為1%（不考慮其他因素）．
（1）若經(jīng)過x年該城市人口總數(shù)為y萬，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該城市人口總數(shù)達(dá)到210萬，那么至少需要經(jīng)過多少年（精確到1年）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若拋物線y2=4x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是9．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案