14．已知A={-2，3a-1，a2-3}，B={a-2，a-1，a+1}，若A∩B={-2}，求a的值．

分析 由A∩B={-2}得-2∈B，分a-2=-2，a-1=-2，a+1=-2三種情況討論，要注意元素的互異性．

解答 解：∵A∩B={-2}，
∴-2∈B；
∴當(dāng)a-2=-2時(shí)，a=0，此時(shí)A={-3，-2，-1}，B={-2，-1，1}，
這樣A∩B={-2，-1}與A∩B={-2}矛盾；
當(dāng)a-1=-2時(shí)，a=-1，此時(shí)a2-1=-2，集合A不成立，應(yīng)舍去；
當(dāng)a+1=-2時(shí)，a=-3，此時(shí)A={-2，-10，6}，B={-5，-4，-2}，A∩B={-2}滿足題意；
∴a=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了集合的交集及其運(yùn)算，通過(guò)公共元素考查了分類討論的思想，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1時(shí)，|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值與x，y均無(wú)關(guān)，則實(shí)數(shù)a的取范圍是[$\sqrt{5}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，則M∩N{1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)α∈{$-1，\frac{1}{2}，1，2，3$}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽，且該函數(shù)為奇函數(shù)的α值為（　　）
A．1或3B．-1或1C．-1或3D．-1、1或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=2x，且$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），則g（x）的值域是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-1，0）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�
A．1-4nB．4n-1C．$\frac{1-{4}^{n}}{3}$D．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且$f（\frac{π}{2}）=0$，當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，f'（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式$f（x）＜2f（\frac{π}{6}）sinx$的解集為（　�。�
A．$（-\frac{π}{6}，0）∪（0，\frac{π}{6}）$B．$（-\frac{π}{6}，0）∪（\frac{π}{6}，π）$C．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（\frac{π}{6}，π）$D．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（0，\frac{π}{6}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）寫(xiě)出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知an＞0，4Sn+3=an2+2an．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案