在△ABC中，a，b，c為其三邊，且三角形的面積為
a2+b2-c2
4
，則角C等于
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：直接利用三角形的面積以及已知條件，推出C的正弦函數(shù)值，然后求出結(jié)果．
解答： 解：在△ABC中，a，b，c為其三邊，且三角形的面積為
a2+b2-c2
4
，
所以
1
2
absinC=
a2+b2-c2
4
，
sinC=
a2+b2-c2
2ab
=cosC，
∴C=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（2x+1）=x2+1，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要挖一個(gè)面積為432m2的矩形魚(yú)池，周?chē)鷥蓚?cè)分別留出寬分別為3m，4m的堤堰，要想使占地總面積最小，此時(shí)魚(yú)池的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中
 
為真命題．（填序號(hào)）
①“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
②“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題； 
④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了測(cè)算如圖的陰影部分的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)黃豆，已知恰有300個(gè)落在陰影部分．據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2=r2與直線3x-4y+10=0相切，則圓C的半徑r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程5x-1•103x=8x的解集是（　�。�
A、{1，4}
B、{
1
4
}
C、{1，
1
4
}
D、{4，
1
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2=ay（a＜0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（
1
4
a，0）
B、（0，
1
4
a）
C、（
1
2
a，0）
D、（0，
a
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=
13
，則AC邊上的高為（　　）
A、
3
2
2
B、
3
3
2
C、
3
2
D、3
3

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