Question

給定命題p：若x²≥0，則x≥0；命題q：已知非零向量

a

，

b

，則“

a

⊥

b

”是“|

a

-

b

|=|

a

+

b

|”的充要條件．則下列各命題中，假命題的是（　�。�

• A、p∨q
• B、（?p）∨q
• C、（?p）∧q
• D、（?p）∧（?q）

Answer 1

分析：分別判斷命題p，q的真假，然后利用復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答：解：若x²≥0，則x∈R，∴命題p為假命題．
由“|

a

-

b

|=|

a

+

b

|”得

a

•

b

=0，即

a

⊥

b

，
∴“

a

⊥

b

”是“|

a

-

b

|=|

a

+

b

|”的充要條件正確，∴命題q為真命題．
∴p∨q為真命題，（?p）∨q為真命題，（?p）∧q為真命題，（?p）∧（?q）為假命題．
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系．利用條件判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．