4．已知4a=3，將log89-2${\;}^{lo{g}_{4}3}$用a的代數(shù)式表示為$\frac{4}{3}$a-2a．

分析 利用對數(shù)的換底公式、對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：∵4a=3，
∴a=log43=$\frac{1}{2}$log23
∴l(xiāng)og89-2${\;}^{lo{g}_{4}3}$=$\frac{1}{3}$log29-2a=$\frac{2}{3}$log23-2a=$\frac{2}{3}$×2a-2a=2a=$\frac{4}{3}$a-2a，
故答案為：$\frac{4}{3}$a-2a．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的換底公式、對數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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