13．若正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，則四面體A1-C1BD的體積為$\frac{1}{3}$a3．

分析 利用正方體的體積減去4個(gè)正三棱錐的體積即可．

解答 解：如圖所求三棱錐的體積為：正方體的體積減去4個(gè)正三棱錐的體積
即a3-4×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×a×a×a=$\frac{1}{3}$a3．
故答案為：$\frac{1}{3}$a3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$，M，N分別為AB，AC的中點(diǎn)，沿MN將△ABC折成直二面角，則四棱錐A-MNCB的外接球的表面積為52π．

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4．已知4a=3，將log89-2${\;}^{lo{g}_{4}3}$用a的代數(shù)式表示為$\frac{4}{3}$a-2a．

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1．已知$\overrightarrow{u}$=（x，y），$\overrightarrow{v}$=（y，2y-x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系用$\overrightarrow{v}$=f（$\overrightarrow{u}$）表示．
（1）證明對(duì)于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$及常數(shù)m、n，恒有f（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$）=mf（$\overrightarrow{a}$）+nf（$\overrightarrow$）成立．
（2）設(shè)$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow$=（cosα，sinβ），2cosβ-sinα=2，且f（$\overrightarrow{a}$）•f（$\overrightarrow$）=2，求α+β．

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8．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1-1，則2047是這個(gè)數(shù)列的12項(xiàng)．

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18．已知（x+$\frac{1}{x}$）2n的展開式中所有系數(shù)之和比（3$\root{3}{x}$-x）n的展開式中所有系數(shù)之和大240．
（1）求（x+$\frac{1}{x}$）2n的展開式中中的常數(shù)項(xiàng)（用數(shù)字作答）；
（2）求（2x-$\frac{1}{x}$）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和（用數(shù)字作答）

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5．計(jì)算：${∫}_{\;}^{\;}$x2e3xdx=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe3x+$\frac{2}{27}$e3x+c．

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2．為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)如表（單位：人）．
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
Ax1
B36y
C543
（1）求x，y；
（2）若從高校B相關(guān)的人中選2人作專題發(fā)言，應(yīng)采用什么抽樣法，請(qǐng)寫出合理的抽樣過(guò)程．

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3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（1，3），則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=4．

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