根據(jù)下列條件大致作出函數(shù)圖象
（1）f（4）=3，f′（4）=0，當(dāng)x＜4時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)x＞4時(shí)f′（x）＜0
（2）f（1）=1，f′（1）=0，當(dāng)x≠1時(shí)f′（x）＞0．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：作圖題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：（1）判斷得f（x）在x＜4遞增，在x＞4遞減，在x=4處取得極大值，則可畫(huà)出f（x）的大致圖象；
（2）在x＞1和x＜1，f（x）均遞增，且x=1處切線的斜率為0，則可畫(huà)出f（x）的大致圖象．
解答： 解：（1）當(dāng)x＜4時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增，
當(dāng)x＞4時(shí)f′（x）＜0，f（x）遞減，
則f（x）在x=4處取得極大值3，如右圖：
（2）當(dāng)x≠1時(shí)f′（x）＞0，
則有x＞1和x＜1，f（x）均遞增，如下圖：
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：判斷單調(diào)性，考查函數(shù)的圖象的畫(huà)法，考查數(shù)形結(jié)合的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，A1C1的中點(diǎn)為O1，AB=BC=2，AA1=3，求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的垂心為H，△HBC，△HCA，△HAB的外心分別為O1，O2，O3，令
HA
=
a
，
HB
=
b
，
HC
=
c
，
HO1
=
p
，求證：
（1）2
p
=
b
+
c
-
a
；
（2）H為△O1O2O3的外心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：某游樂(lè)園的摩天輪最高點(diǎn)距離地面108米，直徑是98米，勻速旋轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，如果某人從摩天輪的最低處登上摩天輪并開(kāi)始計(jì)時(shí)．
（1）當(dāng)此人第四次距離地面
69
2
米時(shí)用了多少分鐘？
（2）當(dāng)此人距離地面不低于59+
49
2
3
米時(shí)可以看到樂(lè)園的全貌，求摩天輪旋轉(zhuǎn)一圈中有多少分鐘可以看到樂(lè)園的全貌？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex•cosx，g（x）=x•sinx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[-
π
2
，0]，不等式f（x）≥g（x）+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）試探究x∈[-
π
2
，
π
2
]時(shí)，方程f（x）-g（x）=0解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=
1
2-an
（n∈N*），且a1=0，
（Ⅰ）計(jì)算a2、a3、a4，并推測(cè)an的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你在（Ⅰ）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的了解，舉行了一次消防安全知識(shí)競(jìng)賽．其中一道題是連線體，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對(duì)一連線，規(guī)定：每連對(duì)一條得3分，連錯(cuò)一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對(duì)一全部連起來(lái)．
（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為A，B，C，其用途分別為a，b，c，若把連線方式表示為
ABC
bca
，規(guī)定第一行A，B，C的順序固定不變，請(qǐng)列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為1分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中ab為非零常數(shù)．若ab＞0，判斷f（x）的單調(diào)性．若ab＜0，解關(guān)于x的不等式f（x+1）＞f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
c
x+1
，其中c為常數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，
1
2
）．
（1）求c的值；
（2）求函數(shù)g（x）=x+xf（x）的零點(diǎn)；
（3）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)．

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