11．已知集合A={x|x2=4}，B={x|ax+1=3}．若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 已知B⊆A，分兩種情況：①B=∅，②B≠∅，然后再根據(jù)子集的定義進(jìn)行求解

解答 解：（1）A={2，-2}…（2分）
當(dāng)B=ϕ時(shí)，a=0…（4分）
當(dāng)$B≠ϕ時(shí)，B=\left\{{\frac{2}{a}}\right\}$…（6分）
∵$B⊆A{，_{_{\;}}}_{\;}∴\frac{2}{a}=2或\frac{2}{a}=-2$
∴$\frac{2}{a}$=2或$\frac{2}{a}$=-2…（8分）
解得a=1或a=-1…（10分）
綜上所述，a的值為0，1，-1．…（12分）

點(diǎn)評 此題主要考查子集的定義及其性質(zhì)，此題還用到分類討論的思想，注意B=∅，這種情況不能漏掉．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+a4=-$\frac{7}{16}$，且S1，S3，S2成等差，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=$\frac{n}{|{a}_{n}|}$（n∈N+），記Tn=b1+b2+b3+…bn，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對于n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}（0≤x＜1）}\\{2（1≤x＜2）}\\{3（x≥2）}\end{array}\right.$的值域是（　�。�
A．RB．[0，+∞）C．[0，3]D．[0，2]∪{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a，b，c．若a=1，c=$\sqrt{3}$，∠C=$\frac{2π}{3}$，則b=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）•f（x）=1對于x∈R恒成立，且f（x）＞0，則f（2015）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）對于一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（0）；
（2）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（3）若f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式：f（lgx-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，點(diǎn)An（$\sqrt{a_n}，\sqrt{{a_{n+1}}}$）在曲線y2-x2=1上，數(shù)列{bn}中，點(diǎn)（bn，Tn）在直線y=-$\frac{1}{2}$x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an，bn；
（2）若cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最小值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知tanα=$\frac{3}{4}$，α∈（π，$\frac{3}{2}$π），則cosα的值是（　　）
A．±$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊答案