【題目】設(shè)拋物線，點 在拋物線上，過焦點且斜率為的直線與相交于兩點,且兩點在準(zhǔn)線上的投影分別為兩點,則三角形的面__________

【答案】

【解析】

先消參得到拋物線C的方程，再將A（1，2）代入拋物線C：y2＝2px，解得p，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），利用三角形MFN的面積S△MFN|MN|[1﹣（﹣1）]可得．

將拋物線C消去參數(shù)t，得到y2＝2px，

將A（1，2）代入拋物線C：y2＝2px得4＝2p，解得p＝2，

所以拋物線C的方程為：y2＝4x．焦點F（1，0），準(zhǔn)線方程為：x＝﹣1，

直線AB的方程為：y（x﹣1）代入拋物線C：y2＝4x消去x得：y2y﹣4＝0，

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2，y1y2＝﹣4，

∴|MN|＝|y1﹣y2|，

∴三角形MFN的面積S△MFN|MN|[1﹣（﹣1）]．

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， ，點E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，平面，，，，以，為鄰邊作平行四邊形，連接和.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點，使平面與平面垂直？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）設(shè)．

①若函數(shù)在處的切線過點，求的值；

②當(dāng)時，若函數(shù)在上沒有零點，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，且（），求證：當(dāng)時， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關(guān)系：，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求利潤函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）當(dāng)投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與橢圓:交于兩點.

（1）若線段的中點為,求直線的方程;

（2）記直線與軸交于點,是否存在點,使得始終為定值?若存在,求點的坐標(biāo),并求出該定值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實常數(shù)）．

（1）若的定義域是，求的值；

（2）若是奇函數(shù)，解關(guān)于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次投籃，甲每次投中目標(biāo)的概率為，乙每次投中目標(biāo)的概率為，假設(shè)兩人投籃是否投中相互之間沒有影響，每次投籃是否投中相互之間也沒有影響。

（1）求甲至少有一次未投中目標(biāo)的概率；

（2）記甲投中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（3）求甲恰好比乙多投中目標(biāo)2次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司設(shè)計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶，該景觀帶的內(nèi)圈由兩條平行線段（圖中的)和兩個半圓構(gòu)成，設(shè)，且.

（1）若內(nèi)圈周長為，則取何值時，矩形的面積最大？

（2）若景觀帶的內(nèi)圈所圍成區(qū)域的面積為，則取何值時，內(nèi)圈周長最��？

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