【題目】某公司設計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶,該景觀帶的內圈由兩條平行線段(圖中的)和兩個半圓構成,設,且.
(1)若內圈周長為,則取何值時,矩形的面積最大?
(2)若景觀帶的內圈所圍成區(qū)域的面積為,則取何值時,內圈周長最?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,隨著“霧霾”天出現(xiàn)的越來越頻繁,很多人為了自己的健康,外出時選擇戴口罩,長郡中學高三興趣研究小組利用暑假空閑期間做了一項對人們霧霾天外出時是否戴口罩的調查,共調查了120人,其中女性70人,男性50人,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)畫出等高條形圖如圖所示:
(Ⅰ)利用圖形判斷性別與霧霾天外出戴口罩是否有關系;
(Ⅱ)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表;
(Ⅲ)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與霧霾天外出戴口罩有關系.
附:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具.據(jù)統(tǒng)計,某公司200名員工中的人使用微信,其中每天使用微信時間少于一小時的有60人,其余的員工每天使用微信時間不少于一小時,若將員工分成青年(年齡小于40歲)和中年(年齡不小于40歲)兩個階段,那么使用微信的人中是青年人.若規(guī)定:每天使用微信時間不少于一小時為經(jīng)常使用微信,那么經(jīng)常使用微信的員工中都是青年人.
(1)若要調查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關系,完成列聯(lián)表:
青年人 | 中年人 | 合計 | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
合計 |
(2)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”?
0.010 | 0.001 | |
6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N兩點.
(1)求k的取值范圍;
(2)若=12,其中O為坐標原點,求|MN|.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足
|x-3|≤1 .
(1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓具有如下性質:若橢圓的方程為,則橢圓在其上一點處的切線方程為,試運用該性質解決以下問題:橢圓:,其焦距為2,且過點.點為在第一象限中的任意一點,過作的切線,分別與軸和軸的正半軸交于兩點,則面積的最小值為( )
A.B.C.D.
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