【題目】若a1 ， a2 ， a3 ， …a20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為0.21，則a1 ， a2 ， a3 ， …a20 ， 這21個數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A.0.19
B.0.20
C.0.21
D.0.22

【答案】B
【解析】解：a1 ， a2 ， a3 ， …a20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為0.21， ∴s2= ×[ + + +…+ ]=0.21
∴ + + +…+ =4.2
∴則a1 ， a2 ， a3 ， …a20 ， 這21個數(shù)據(jù)的 ，
方差為
s′2= ×[ + + +…+ + ]
= ×4.2=0.20．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了極差、方差與標準差的相關(guān)知識點，需要掌握標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點．

（1）求線段的中點的軌跡的方程；

（2）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查大學生的性別與愛好某項運動是否有關(guān)，通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，利用列聯(lián)表，由計算可得

P（K2>k）

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A．有99．5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

B．有99．5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

C．在犯錯誤的概率不超過0．05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D．在犯錯誤的概率不超過0．05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1＝，前n項和Sn滿足Sn＋1－Sn＝()n＋1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；

(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差數(shù)列，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中：

①某地市高三理科學生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學成績服從正態(tài)分布，已知，若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進行分析，則應從120分以上（包括120分）的試卷中抽取份；

②已知命題，則：；

③在上隨機取一個數(shù)，能使函數(shù)在上有零點的概率為；

④設(shè)，則“”是“”的充要條件.

其中真命題的序號為 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：

（1）求的值；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計本次競賽學生成績的中位數(shù)和平均分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的頻率．

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