【題目】以下命題為假命題的是(  )

A. “若m>0,則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆命題

B. “面積相等的三角形全等”的否命題

C. “若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題

D. “若A∪B=B,則AB”的逆否命題

【答案】A

【解析】

A.求出命題的逆命題,進(jìn)行判斷即可,
B.根據(jù)逆否命題的等價性判斷命題的逆命題
C.根據(jù)逆命題的定義進(jìn)行判斷
D.根據(jù)逆否命題的等價性判斷原命題的真假即可.

A.“若m>0,則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆命題是“若方程x2+x-m=0有實數(shù)根,則m>0”,
由判別式△=1+4m≥0得 ,故A是假命題,
B.“面積相等的三角形全等”的逆命題是“全等的三角形面積相等”為真命題,根據(jù)逆命題和否命題為逆否命題,則命題“面積相等的三角形全等”的否命題是真命題,
C.“若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x,y互為倒數(shù),則xy=1”為真命題.
D.“若A∪B=B,則AB”為真命題,則“若A∪B=B,則AB”的逆否命題為真命題.,
故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù),

(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;

(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;

(3)若函數(shù)上的最小值為,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù),且當(dāng)時, .

(Ⅰ)求函數(shù)上的解析式;

(Ⅱ)判斷上的單調(diào)性;

(Ⅲ)當(dāng)取何值時,方程上有實數(shù)解?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面上一個圓可以將平面分成兩個部分,兩個圓最多可以將平面分成4個部分,設(shè)平面上個圓最多可以將平面分成個部分.

的值;

猜想的表達(dá)式并證明;

證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的極值;

(2)求證: ;

(3),若對于任意的,恒有成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線, (為參數(shù), 為傾斜角).以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的直角坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)將曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)點的直角坐標(biāo)為,直線與曲線的交點為、,求的取值范圍.

【答案】I;(II.

【解析】試題分析:(Ⅰ)將由代入,化簡即可得到曲線的極坐標(biāo)方程;(Ⅱ)將的參數(shù)方程代入,得,根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義,利用韋達(dá)定理結(jié)合輔助角公式,由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析:(Ⅰ)由,得,即

所以曲線的極坐標(biāo)方程為

II)將的參數(shù)方程代入,得

, 所以,又,

所以,且,

所以,

,得,所以.

的取值范圍是.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知、、均為正實數(shù).

(Ⅰ)若,求證:

(Ⅱ)若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(其中,)的圖象與軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最高點為

1)求的解析式;

2)先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,然后再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,試寫出函數(shù)的解析式.

3)在(2)的條件下,若存在,使得不等式成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=12,,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心(,

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】動圓M與定圓C:x2+y2+4x=0相外切,且與直線l:x-2=0相切,則動圓M的圓心的軌跡方程為(  )

A. y2-12x+12=0 B. y2+12x-12=0

C. y2+8x=0 D. y2-8x=0

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同步練習(xí)冊答案