Question

11．已知拋物線x=4y²上一點(diǎn)P（m，1），焦點(diǎn)為F．則|PF|=（　　）

• A． m+1
• B． 2
• C． $\frac{63}{16}$
• D． $\frac{65}{16}$

Answer 1

分析 求出m，利用點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4+$\frac{p}{2}$，從而得到結(jié)論．

解答 解：∵拋物線x=4y²上一點(diǎn)P（m，1），
∴m=4，
由拋物線的定義可得，點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4+$\frac{p}{2}$=4+$\frac{1}{16}$=$\frac{65}{16}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，利用拋物線的定義是解題的關(guān)鍵．