4．利用計算機產(chǎn)生0～1之間的隨機數(shù)a，則事件“3a-1≤0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 求滿足事件“3a-1＜0”發(fā)生的a的范圍，利用數(shù)集的長度比求概率．

解答 解：由3a-1＜0得：a＜$\frac{1}{3}$，
數(shù)集（0，$\frac{1}{3}$）的長度為$\frac{1}{3}$-0=$\frac{1}{3}$，
數(shù)集（0，1）的長度為1-0=1，
∴事件“3a-1＜0”發(fā)生的概率為P=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算，利用數(shù)集的長度比可求隨機事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=2x-2+3的圖象是由函數(shù)y=2x的圖象按向量$\overrightarrow{a}$平移而得到的，又$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=（　�。�
A．（-2，-3）B．（-3，2）C．（-2，3）D．（3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知=${∫}_{1}^{e}\frac{6}{x}$dx，那么（x2-$\frac{1}{x}$）n的展開式中的常數(shù)項為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=1-2sin2$\frac{x}{2}$的最小正周期為2π；
②“x2-4x-5=0”的一個必要不充分條件是“x=5”；
③命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧（￢q）”是假命題；
④函數(shù)f（x）=x3-3x2+1在點（1，f（1））處的切線方程為3x+y-2=0．
其中正確命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若對任意實數(shù)x，不等式|x-3|+x-a＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．0＜a＜3C．a＜3D．a＞-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{y≤3x}\\{y≤-x+1}\end{array}}\right.$目標函數(shù)z=ax+y僅在點（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）取最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（-3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列{an}中，a1，a8是方程3x2+2x-6=0的兩個根，則a4•a5=（　�。�
A．-6B．-2C．$-\frac{2}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=-1，求sinα-cosα的值；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{13}$，且α∈（0，π），求$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角的正弦值．（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$y={3^{\sqrt{{x^2}-4}}}$的值域（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，1]

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