4．函數(shù)$y={3^{\sqrt{{x^2}-4}}}$的值域（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，1]

分析 求出定義域，再求出$\sqrt{{x}^{2}-4}$的值域，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質求解值域．

解答 解：函數(shù)$y={3^{\sqrt{{x^2}-4}}}$，其定義域為{x|x≥2或x≤-2}．
令t=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，
則t≥0，
∵函數(shù)$y={3^{\sqrt{{x^2}-4}}}$=3t是增函數(shù)，
∴當t=0時，函數(shù)y取得最小值為1，
所以函數(shù)$y={3^{\sqrt{{x^2}-4}}}$的值域為[1，+∞）．
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．利用計算機產生0～1之間的隨機數(shù)a，則事件“3a-1≤0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

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15．設f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當x∈[-1，1）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}+\frac{10}{9}，-1≤x≤0}\\{lo{g}_{3}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，
則f（f（$\frac{3}{2}$））=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC為等邊三角形，F(xiàn)，G分別是AB，CD的中點．求證．
（Ⅰ）平面ABE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求平面ADE與平面EFG所成的銳二面角的余弦值．

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19．求函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x+4}}$的單調區(qū)間．

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9．若傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$的左焦點F且交橢圓于A，B兩點，若|AF|=3|BF|，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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16．從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問題：
（1）[80，90）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
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（3）估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在同一直角坐標系中，方程$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$所對應的圖形經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$后的圖形所對應的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{16}=1$B．x2+y2=1C．$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{8}=1$D．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．給出下列例題：
①若奇函數(shù)f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）為周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=（x-3）e-x的單調遞增區(qū)間為（2，+∞）；
③若函數(shù)f（x）=f'（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，則f（$\frac{π}{4}$）的值為1；
④函數(shù)f（x）=2|x||log0.5x|-1的零點的個數(shù)為2，
其中真命題是①③④（將你認為真命題的序號都填上）

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