Question

【題目】為調查了解某省屬師范大學師范類畢業(yè)生參加工作后，從事的工作與教育是否有關的情況，該校隨機調查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學生，得到具體數據如下表：

	與教育有關	與教育無關	合計
男	30	10	40
女	35	5	40
合計	65	15	80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關的工作與性別有關”？

參考公式：（）．

附表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.023	6.635

（2）求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關工作的頻率；

（3）以（2）中的頻率作為概率.該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學生中隨機選取4名，記這4名畢業(yè)生從事與教育有關的人數為，求的數學期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）計算觀測值，即可得出結論；
（2）由圖表中的數據計算這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關工作的頻率；
（3）由題意知X服從B(4, ), 計算均值E（X）即可．

試題解析：(1)根據列聯表計算觀測值

，

因為K2<3.841，

所以在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，

不能認為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關的工作與性別有關”；

(2)由圖表知這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關工作的頻率為

；

(3)由題意知X服從B(4, )，

則E(X)=np=4×.