已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O, A,C分別是橢圓的上下頂點(diǎn)，B是橢圓的左頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線AF與BC相交于點(diǎn)D。若橢圓的離心率為，則∠BDF的正切值

 

【解析】

試題分析：由題意得：，所以，因此，又離心率為，所以，從而

考點(diǎn)：向量數(shù)量積

 

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如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC， DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．

 

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數(shù)列滿足:,(≥3),記

(≥3).

(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:<<.

 

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設(shè)a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù) (1＋2i)(1＋ai) 是純虛數(shù)，則a的值是 .

 

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如圖,在四棱柱中,已知平面平面且,.

(1)求證:

(2)若為棱上的一點(diǎn),且平面,求線段的長度

 

 

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.閱讀下列程序：輸出的結(jié)果是 .

 

 

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已知：R．

求證：．

 

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若函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象的一條切線方程為，則b的值為 ．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為．若直線上存在一點(diǎn)，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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