12.設(shè)點C(2a+1,a+1,2)在點P(2,0,0),A(1,-3,2),B(8,-1,4)確定的平面上,則a的值為( 。
A.8B.16C.22D.24

分析 $\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$不共線,可設(shè)$\overrightarrow{PC}$=λ$\overrightarrow{PA}$+μ$\overrightarrow{PB}$,利用平面向量基本定理即可得出.

解答 解:$\overrightarrow{PC}$=(2a-1,a+1,2),
$\overrightarrow{PA}$=(-1,-3,2),$\overrightarrow{PB}$=(6,-1,4),$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$不共線,
設(shè)$\overrightarrow{PC}$=λ$\overrightarrow{PA}$+μ$\overrightarrow{PB}$,
則$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=-λ+6μ}\\{a+1=-3λ-μ}\\{2=2λ+4μ}\end{array}\right.$,解得a=16,
故選:B.

點評 本題考查了平面向量基本定理、方程組的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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B.若{an}是等差數(shù)列,且公差d=0,則{an}是“和有界數(shù)列”
C.若{an}是等比數(shù)列,且公比|q|<1,則{an}是“和有界數(shù)列”
D.若{an}是等比數(shù)列,且{an}是“和有界數(shù)列”,則{an}的公比|q|<1

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