13．已知A={a+1，-3}，B={a-3，a2}，且A∩B={-3}，則a為（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

分析 由題意推出a-3=-3或a2=-3，由此求出a的值，再驗(yàn)證A∩B={-3}是否成立即可．

解答 解：由A∩B={-3}可得，-3∈B，
所以a-3=-3或a2=-3（舍）；
當(dāng)a-3=-3時(shí)，a=0，
此時(shí)A={1，-3}，B={-3，0}，A∩B={-3}符合題意；
所以a=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的基本運(yùn)算以及集合中參數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題和處理方法，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若a=1，c=2，A=30°，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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4．函數(shù)y=2cos2x+2sinxcosx+1的最大值和最小值分別是（　　）
A．2+$\sqrt{2}$，2-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$D．2，-2

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1．求傾斜角為135°且過(guò)點(diǎn)M（-2，3）的直線的一般式方程．

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8．若不等式kx2+2kx+（k+2）＜0對(duì)于一切x（x∈R）的解集為∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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18．已知k∈R，z是非零復(fù)數(shù)，滿足Rez+Imz=0，（1+$\overline{z}$）2-kz=1-（1+i）2
（1）求z的值；
（2）設(shè)m∈[log2k，k]，求|k+m•z|的取值范圍．

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5．在△ABC中，若cos2A+cos2B=1+cos2C，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)$f（x）=2cosxsin（{x+\frac{π}{6}}）$的單增區(qū)間；
（2）函數(shù)$y=3{cos^2}x-4cosx+1，x∈[0，\frac{π}{2}]$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，${a_1}=1，{a_n}=\frac{S_n}{n}+2（n-1）（n∈{N^*}）$
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求an與Sn；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得${S_1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_n}{n}-{（n-1）^2}=2015？$，若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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