15．已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，有下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)（　�。�
①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥n，n?α，則m∥α；③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m∥α，m⊥n，則n⊥α
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

分析 以空間中點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行判斷即可得出正確命題的個(gè)數(shù)

解答 解：①若m∥α，n∥α，則m∥n，m，n相交或異面，不正確；
②若m∥n，n?α，則m∥α，此命題不正確，在題設(shè)條件下，m?α是符合的；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，不正確；
④若m∥α，m⊥n，則n⊥α，可能n?α，不正確．
綜上，有0個(gè)命題正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題以立體幾何中線面位置關(guān)系為題面考查了命題真假的判斷，熟練掌握空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的焦點(diǎn)是F1、F2，且點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)集合A=[0，$\frac{1}{2}$），B=[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈A}\\{2（1-x），x∈B}\end{array}}$，若f（f（x0））∈A，則x0的取值范圍是$（\frac{1}{4}，\frac{5}{8}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．為了得到函數(shù)y=cos（2x-$\frac{2π}{3}}$）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度B．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
C．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0，且x0＜0，則實(shí)數(shù)a的范圍為（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若全集U={-2，-1，0，1，2}，A={x∈Z|x2＜3}，則∁IA=（　　）
A．{-2，2}B．{-2，0，2}C．{-2，-1，2}D．{-2，-1，0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若直線l1：2x-ay-1=0與直線l2：x+2y=0垂直，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）若PD=3，AD=2，求異面直線PB與AD所成角的余弦值．

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