18．36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?6=22×32，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，參照上述方法，可求得100的所有正約數(shù)之和為217．

分析 這是一個(gè)類(lèi)比推理的問(wèn)題，在類(lèi)比推理中，參照上述方法，類(lèi)比36的所有正約數(shù)之和的方法，有：100的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?00=22×52，所以100的所有正約數(shù)之和為（1+2+22）（1+5+52），即可得出答案．

解答 解：類(lèi)比36的所有正約數(shù)之和的方法，有：
100的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?00=22×52，
所以100的所有正約數(shù)之和為（1+2+22）（1+5+52）=217．
可求得100的所有正約數(shù)之和為217．
故答案為：217．

點(diǎn)評(píng) 類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，{Sn-（n+1）2an}為常數(shù)列，則an=$\frac{6}{（n+1）（n+2）}$．

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7．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若-2+mi是方程x2+px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值．

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6．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)S（-1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）
（1）求該橢圓方程
（2）若傾斜角是45°的直線l和橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，M是直線l與x軸的交點(diǎn)，且有3$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MQ}$，求直線l方程．

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13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=2，AC=2，BC=2$\sqrt{2}$，AA1=2，點(diǎn)D，E分別為棱BC，A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4+$\frac{3π}{2}$B．4+3πC．4+πD．4+$\sqrt{3}$+$\frac{3π}{2}$

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10．戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)．某公司為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從公司全體650人中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男員工5
女員工10
合計(jì)50
（Ⅰ）通過(guò)對(duì)挑選的50人進(jìn)行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
已知從這50人中進(jìn)行隨機(jī)挑選1人，此人喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的概率是0.6．請(qǐng)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并估計(jì)該公司男、女員工各多少人；
（Ⅱ）估計(jì)有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)，并說(shuō)明你的理由；
（Ⅲ）若用隨機(jī)數(shù)表法從650人中抽取員工．先將650人按000，001，…，649編號(hào)．恰好000～199號(hào)都為男員工，450～649號(hào)都為女員工．現(xiàn)規(guī)定從隨機(jī)數(shù)表（見(jiàn)附表）第2行第7列的數(shù)開(kāi)始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男員工人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
附：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
隨機(jī)數(shù)表：
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

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7．設(shè)sinα+cosα=m，求sinα-cosα的值．

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8．若S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，則S的個(gè)位數(shù)字是（　�。�
A．0B．1C．3D．9

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