已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、7B、8C、9D、10
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”、基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，2a+b=1，
∴
2
a
+
1
b
=（2a+b）(
2
a
+
1
b
)=5+
2b
a
+
2a
b
≥5+2×2
b
a
×
a
b
=9，當且僅當a=b=
1
3
時取等號．
∴
2
a
+
1
b
的最小值為9．
故選：C．
點評：本題考查了“乘1法”、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

右圖是邊長相等的兩個正方形．則下列三個命題中正確的個數(shù)（　�。�
①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；
②存在四棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；
③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖．
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）的值為（　　）
A、
1
8
B、
2
4
C、1
D、
3
2
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2α+
2π
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（x
1
2
-y
1
2
）÷（x
1
4
-y
1
4
）；
（2）（-2x
1
4
y
1
3
）（3x
1
2
y
2
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|lgx≥0}，B={y|y=2x+1，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（α）=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+cos(
3
2
π+α)-sin2(
π
2
+α)
，sinα≠-
1
2
，求f（-
23
6
π）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
1+i
i
的虛部是（　�。�
A、-iB、iC、1D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（0，5），圓C：x2+y2+4x-12y+24=0，過P點的直線l與圓C相交于A，B兩點．

（1）若弦AB的長為4
3
，求直線l的方程
（2）若弦AB的長有最小值時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案