已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60,且的等比中項(xiàng).
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1) ;(2)

試題分析:(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式,因?yàn)槭堑炔顢?shù)列,故只需求出即可,由已知前6項(xiàng)和為60,且的等比中項(xiàng),可得,解方程組得,從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和,首先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,由已知數(shù)列滿足,且,可用迭代法(或疊加法)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,從而得,求數(shù)列的前項(xiàng)和,可用拆項(xiàng)相消法求和.
試題解析:(1) 設(shè)等差數(shù)列的公差為(),
                       2分
解得                                        4分
.                                     5分
(2) 由,
,                     6分

 
.             8分
                10分
.      12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,首項(xiàng),點(diǎn),在曲線上.
(1)求,;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3)設(shè),表示數(shù)列的前項(xiàng)和,若恒成立,求及實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,,且的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,試問當(dāng)為何值時(shí),最大?并求出的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)1=a1a2≤…≤a7,其中a1a3,a5,a7成公比為q的等比數(shù)列,a2a4、a6成公差為1的等差數(shù)列,則q的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列中,, 則的值是(    )
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差,,若的等比中項(xiàng),則=(    )
A.3或6B.3C.3或9D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.己知數(shù)列滿足,,則數(shù)列的前2013項(xiàng)的和的值是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且S3=6,a1=4,則公差d等于 (    )
A.1B.C.-2D.3

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